خب ابتدا بیایید تابعها را تحلیل کنیم.
نکته: تابع sin و tan در زوایای 30، 45، 60، 90 و 180 درجه مقادیر خاصی دارند که ساده تر میتواند به ما کمک کند.
sin(3π/4) به معنی sin(135 درجه) است که مقدار آن √2/2 است.
همچنین sin(π/2 + x) را می توانیم به عنوان sin(90 درجه + x) ببینیم، با توجه به خاصیت متمم در توابع مثلثاتی، sin(90 درجه + x) برابر است با cos(x).
پس sin(π/2 + x) = cos(x)
و اما tan(300 درجه) برابر با √3 است.
بنابراین عبارت را میتوان به صورت زیر نوشت:
(√2/2 - 3cos(x))/√3
این عبارت را میتوان در نهایت با توزیع یا سادهسازی مورد بررسی قرار داد.